一、引力为何与距离的平方成反比？平方反比有何特殊意义？

引力为何与距离的平方成反比？为什么离质量源越远引力就越小？平方反比有何特殊意义？

几个世纪以来，牛顿万有引力是描述引力最成功的理论牛顿认为宇宙中的每一个质量物体都会互相施加一种神乎其神的力，这种力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。牛顿万有引力定律告诉了我们：任何质量系统在引力作用下的行为。

那么引力为什么满足与距离平方反比的关系？首先看一下我们所处的太阳系。

太阳是太阳系中质量最大的天体，几乎所有已知的物体，从行星到小行星和大多数彗星都绕着太阳以圆形或椭圆形轨道运行。不管是圆形，还是椭圆形，它们有一个共同点：都是稳定的闭合轨道，这就意味着绕太阳运行的天体，在一个周期后就会回到与开始的相同的位置。

单从数学上来说，我们知道所有的力都是矢量，这意味着力有大小还有方向。以我们的太阳系为例，作用在每个天体上的力，其方向近似地朝向太阳的中心。

如果想让天体围绕太阳的轨道是闭合的，我们只有两个选择！一个是：有一个力遵循平方反比定律（引力就是这样）；另一个是：有一个力随距离线性增加（弹簧就是这样）。其实平方反比和线性增加一样，没有任何特殊性，伯特兰定理就证明了在经典力学里要想形成稳定的闭合轨道，以上是唯一的两种可能性！而且伯特兰定理在广义相对论下并不成立，下文会说到。

所以根据伯特兰定理，引力会随着距离的增加可能会变强或变弱，但只有一种特定的方式是正确的，否则在经典力学下天体就不会有稳定的闭合轨道。

生命的存在需要有稳定的轨道和适中的温度，我们确实很幸运，因为这些是控制我们宇宙的法则！

而且确实有一些力，随着距离的增加力就会增加，强力就是一个很好的例子！甚至还有一种力，它没有方向且均匀地渗透到了整个空间，在任何地方都是恒定的，这就是暗能量！

广义相对论下，没有闭合的引力轨道

如果我们现在还说引力是一个与距离的平方成反比的力是不严谨的。因为在太阳系中有一个天体轨道显然不是闭合的，这就是广义相对论这个现代引力理论取代牛顿引力的原因！

水星的轨道在进动，或者说不闭合，这是第一个强烈暗示我们关于牛顿引力理论有缺陷的现象。花了大约半个世纪的时间，爱因斯坦的广义相对论才代替牛顿引力解决了这个问题。我们也从中认识到，引力并不完全遵循平方反比定律。当涉及到的距离很大，质量和能量很小的时候，牛顿的引力只不过是广义相对论的近似值。

广义相对论也提出了一大堆已经通过实验和观察得到证实的预测，包括光的引力弯曲，引力透镜，引力红移以及许多许多其他的预测。

其与引力强度相关的预测是：所有轨道上的天体严格来说并不遵循平方反比定律。

在广义相对论下，质量物体在引力场中速度的变化会产生引力辐射，引力辐射和电磁辐射一样会带走轨道能量。如果按照牛顿引力的话来说，就是轨道上的引力比平方反比定律略强一些，这意味着天体的轨道会随着时间的推移而缓慢的衰减。最内层的行星轨道首先会衰减，其次是外层行星。最终，一切天体都将螺旋靠近轨道系统中心的引力源。

总结：距离的平方反比和真实的引力强度并没有直接的关联性

如果太阳的寿命是无限的，那么地球的轨道大约需要10^150年才会衰减到撞向太阳，虽然这种效应对我们没有任何影像。但这意味着一个真正稳定、闭合的轨道只是牛顿引力的幻影，一个在真实宇宙中并不存在的东西！

在一个受广义相对论支配的宇宙中，广义相对论是我们用来描述引力的最好的自然法则。在弱引力场中（当质量小而距离大）广义相对论可以被证明为牛顿引力，这就是平方反比定律与距离的由来！这也更加说明了平方反比定律跟引力并没有很强的关联性，也没有什么特殊性，毕竟它在某些情况下并不成立。

但如果要问：为什么广义相对论是支配宇宙的引力理论？我估计没人能回答这个问题。一个标准的逃避式回答「自然法则要求引力就是这样的！」。

我们都知道牛顿的引力方程 F=GMm/r²

那为什么引力和距离的平方成反比，而不是距离的立方呢？

这到底有什么深刻的含义？

我可以明确地说：这没有什么太大的意义。 这个公式不是自然规律的意义，而是前人归纳自然现象而发明出的量化工具。一定要注意：万有引力的本质是表征自然世界内物质相互吸引的事实。

万物吸引是自然事实，而引力这个词就发明出来的，万有引力公式也是发明出来的量化标准而已。

牛顿是建立力学系统的先行者，虽然前面有阿基米德，多普勒，伽利略等人 探索 ，但是建立力学的基础框架是牛顿。

牛顿之前的力学概念还仅仅停留在宽泛的概念上，如何量化力才会让物理走向科学理论的第一步。

我们把时代背景穿越到牛顿出生之前

那时间人类已经知道浮力，知道了行星运动的开普勒三大定律，以及明白了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因。

牛顿出生之后，在某一天看见苹果落地了。他反问自己：为什么苹果是落下来，而不是飘向天空呢？ 在观察了大量的落体运动后，牛顿自然而然地归纳出：地球对物体有吸引作用。

而这种作用不仅适用于地球，还适用于宇宙天体运动。

于是牛顿明白了万物皆可吸引的道理。那么牛顿接下来的任务就是如何将自己的想法用公式量化出来。

牛顿这时候通过前人的研究很快得出两个结论

一：质量相同的两个物体，距离越远，吸引力就越小，反之亦然

二：在距离不变的情况下，物体的质量越大，吸引力就越大，反之亦然

这个时候的牛顿知道：质量与引力成正比，距离成反比。如果是你，可能自然而然地会写出F=Mm/r的引力公式

但这是错的，质量和引力成反比没问题，但是引力和距离真的成反比吗？

要知道我们的宇宙是四维时空，也就是三维空间加一维时间。

距离和力的大小并不是线性关系。

为了简单起见，我们用吹气球做比喻

我们越用力吹，气球的半径越大，其表面积就越大，气球半径的增大与其表面积的增大是线性关系，也就是半径和表面积成正比。

可以将气球看成一个圆，而圆的表面积公式是S=πr²。

而当我们的气球半径越大，其表面积越大。

引力的作用不是既不是一维直线也不是二维平面的。而是三维发散的，其大小和三维球体的表面积是正比，而不是三维球体的半径。

在球的表面积公式S=πr²中，π是定值。也就是说引力是和半径的平方成正比关系。

所以我们知道了引力和质量成正比和距离的平方成反比。

自然而然会写成F=Mm/r²

但引力公式就到此为止了吗？

万有引力公式中还有一个很重要的系数，那就是引力常数G。

为什么引力公式中要强插这样一个常数来破坏公式的简洁美？

其实这就是为了对接到其他物理量的一个抵消项。

假如我们计算人坐 汽车 的起步时力—牛顿（力的单位）

那么这时候可以套用F=ma， 汽车 给人的加速度乘以人的质量就是人所承受 汽车 给予的力。设人的质量70kg，加速度3m/s²，那么这时候人受力就是210牛

这时候再看看万有引力，如果两个质量为70kg的人相距1米。在不引入常数G的情况下，那么他们之间的引力大小就是4900牛。人与人之间的引力比坐 汽车 受到的力还强大23倍多。这完全不符合常识，现实生活中引力是非常微弱的。

这时候，要么在F=ma中加入扩大项系数，要么就在万有引力公式中加入一个常数使其与其他物理量可以完美对接。引力常数G就是这样的作用。

答：引力与距离呈平方反比定律，或许正说明我们的宇宙空间是三维的。

物理学中有四种基本力，其中强力和弱力只在微观尺度有效，电磁力和万有引力的作用范围是无限的，而且电磁力和万有引力都满足平方反比定律，实现生活中还有很多物理现象满足这一规律，比如灯泡的光照强度也是和距离平方呈反比。

平方反比定律指的是物体或者粒子的强度，与距离的平方呈线性衰减，为了证明库伦力和万有引力严格遵循平方反比定律，实验科学家花了不少心血；万有引力非常微弱，使得万有引力的测量非常困难，但是库伦力很容易测量，目前科学家对库仑力指数的测量精度，已经达到了2±10^-10。

假如电磁相互作用不严格遵循平方反比定律，那么光子的静止质量将不严格为零，真空中的光速也将不固定，电荷也将不守恒，这会使得现有的整个物理学大厦坍塌，所以平方反比定律对于物理学来说非常重要。

电磁力和万有引力在形式上的这种相似性，是否存在更本质的原因，目前还有待人们去探寻，我们不妨从空间维度出发，来简单探讨下平方反比定律。

首先，电磁力和万有引力都可以用“场”来描述，分别叫做电磁场和引力场，场是物质的一种，它真实存在，而且有能量有动量，这是物理学中一个非常重要的概念，一旦离开了场，我们会发现很多物理问题变得棘手。

比如做加速运动的电荷会辐射电磁波，从而使自身受到一个阻尼力，这个力就没有反作用力；还有假如太阳发生超新星爆炸，地球要8分钟后才受影响，那么在这8分钟之内，地球受到的引力也没有反作用力，而且动量守恒定律也将被破坏。如果其中引入电磁场施加了反作用力，以及引力场带走了动量，那么这两个问题就能轻松得到解决。

有了场的概念，我们再来看平方反比定律就容易很多，一个点质量激发的引力场是向四周扩散的，无论扩散多远，场的矢量加起来都应该和初始时一致，因为场是物质，在电磁场中就对应高斯定律（磁场∮BdA=0，电场∮EdA=q/ε）。

我们把场想象成一个点光源，并且向三维空间中发射光子，距离发散点的半径为r时，发散面的面积为A=4πr^2，于是光子的扩散密度和距离平方呈反比，这或许就是平方反比的物理意义。

这一切都得益于我们宇宙空间是三维的，或者说电磁相互作用和万有引力在三维空间中传播，这个定律其实也可以利用数学推广到任意维度N，在N维度扩展的场强强度，与r^（N-1）呈反比。

所以大自然偏好平方反比定律是有着深刻原因的，至于强力和弱力，由于只在微观尺度有效，而且形式更为复杂，在超弦理论中描述还有七个维度蜷缩在微观世界，这之间是否存在联系谁也说不清楚。

二、什么是“平方反比律”？

在烛光下，牛顿开始根据笔记本上的记录计算起来，得出了地球引力的减弱是与地球中心到月球的距离的平方成反比的。这就是“平方反比律”。后来他又联想到太阳、行星，也计算出引力同距离的平方成反比。这时，牛顿已经发现了万有引力定律，但他却把它放到桌子里了，因为他认为在未能证明这一定律的正确性之前是不能发表的。

三、平方反比定律名词解释

在物理学中，如果一个物理定律中，某个物理量在空间中某点处的数值或强度与该点与该物理量源点的距离的平方成反比，则这个物理定律称为一个平方反比定律。其根本原因在于点源辐射形式的物理量因在三维空间中的扩散而按与点源距离的平方而衰减

四、平方反比定律的内容

这是球面积公式造成的，可从高斯定律推导得到。某曾为此写了个教研论文2011年4月9日和11日两次发给某师大的大学物理但被拒。LXP

五、求高手教教我有个平方反比定律 公式是什么 怎么计

平方 反比定律就是C＝e/ d^2 ，说白了就是随着距离的平方反反比，值呈距离的平方衰减。例如电容就是这样的。这点没有什么高深之处，就是一个数学关系而已。