一、四种命题和充要条件的具体概念？
1．命题(proposition):可以判断真假的语句
2、推出关系：
一般地，如果命题α成立可以推出命题β也成立，那么就说由α可以推出β，并用记号α⇒β表示，读作“α推出β”
换言之，α⇒β表示以α为条件，β为结论的命题是真命题。
3、α与β等价：
如果α⇒β，β⇒α，那么记作 ，叫做α与β等价
4、传递性：α⇒β，β⇒γ，则α⇒γ
5.四种命题的形式及其之间的关系：
原命题：
逆命题：
否命题：
逆否命题：
并在四种命题之间的相互关系如下：
6.等价命题：如果 , 是两个命题， ，那么 , 叫做等价命题。
（1）①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题 逆命题.
②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题.
例：①若 ，则 应是真命题.
解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.
7. 充分必要条件：
一般地，用α、β分别表示两件事，如果α这件事成立，可以推出β这件事也成立，即α⇒β，那么α叫做β的充分条件（Sufficient Condition）。β叫做α的必要条件（Necessary Condition）。
经常可以分成以下四种情况：
（1）α是β的充分不必要条件，即α⇒β,而β⇏α;
(2) α是β的必要不充分条件，即α⇏β,而β⇒α;
(3) α是β的既充分又必要条件，即α⇒β，又有β⇒α;
(4) α是β的既不充分也不必要条件，即α⇏β，又有β⇏α。
小范围推出大范围；大范围推不出小范围
二、等价命题和充要条件的关系
等价命题.
等价命题是说2个命题相同（也就是A=B）
而充要条件是说通过A B之间可以相互推导（即通过A可以推导出B 反过来B也可以推导出A）
三、什么是等价命题
比如我们假设A，B是两个命题，由A可以推导出B，且由B可以推导出A，那么A和B叫做等价命题。以命题A成立为首要条件。假如命题B不成立的话，比如说A-B >= C,那就是说，B+C <=A,这样的话，命题A就会不成立，所以说，命题B和命题A为等价命题。
四、高中数学 关于命题的问题啊~
这个 得 理解 啊，，经常有些题目不难，转考你 理解能力 和 变通能力 ！！！
要多做题...
命题么(条件 和结论 有顺序的) ，就是 条件+结论=命题，，
例：原命题：若x>1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。
否命题：否定的 条件+ 否定的 结论= 否命题
例：若x《1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。
逆命题：结论+条件= 逆命题
例：若f（x）=(x-1)^2单调递增，则x>1。
逆否命题： 否定的 结论+否定的 条件=逆否命题
例：若f（x）=(x-1)^2不单调递增，则x<1。
作业 会遇到的：命题的否定： 条件+ 否定的 结论= 命题的否定
例：若x>1，则f（x）=(x-1)^2不单调递增。
还有 四种命题的关系：
原命题和逆否命题等价（“一样的道理” 换个 “说法” ，就是 “等价” 关系 ），
否命题和逆命题等价，
命题的否定与原命题的真假性相反。
当E≠Y且E≠Z时，则A=Z。
五、数学中的等价
等价是满足下面3个条件的“关系”：R代表某种“关系”
1）自反性：a
R
a
2）对称性：如果a
R
b，那么b
R
a
3）传递性：如果a
R
b并且b
R
c，那么a
R
c
等价关系有很多种，不限于命题等价，满足3个条件的都是等价关系
举个例子，相等“=”满足
1）a=a
2）如果a=b，那么b=a
3）如果a=b并且b=c，那么a=c
所以相等是一个等价关系
再说你的A和B互为充要条件，即A→B并且B→A
它满足1）A→A，B→B
2）如果A→B，那么B→A
3）如果A和B互为充要条件（A→B并且B→A），
并且B和C互为充要条件（B→C并且C→B），
那么由A→B，B→C得到A→C；由B→A，C→B得到C→A，即满足传递性
所以“A和B互为充要条件”是一种等价关系。
六、什么是互为等价命题?
恩
按照我的推论是 ：C
等价命题相当于是原命题和它的逆否命题咯
大于的逆否形式是小于等于呀
