一、什么叫做圆，圆有那些特征
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圆心，r 是半径。
圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。
它的特点有：圆上任一点到圆心的距离相等。
根据定义，通常用圆规来画圆。 同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是概念性的图形。
性质：
⑴圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。
直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
扩展资料：
圆的周长：
圆周长的一半： c=πr
半圆的周长： c=πr+2r
点和圆位置关系
①P在圆O外，则 PO>r。
②P在圆O上，则 PO=r。
③P在圆O内，则 PO 反之亦然。 平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是： ①如果(x0-a)²+(y0-b)² ②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，则P在圆上。 ③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，则P在圆外。 圆和圆位置关系： ①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。 ②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。 ③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P>R+r；外切P=R+r；内含P 内切P=R-r；相交R-r 参考资料：百度百科---圆 圆的相关定义： 1、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4、连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径，直径是过圆心的弦。 5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7、由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8、顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π＝3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11、圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。二、圆的定义及有关概念
