不定积分的几何意义
由于函数f（x）的不定积分中含有任意常数c，因此对于每一个给定的c，都有一个确定的原函数，在几何上，相应地就有一条确定的曲线，称为f（x）的积分曲线
因为c可以取任意值，因此不定积分表示f（x）的一簇积分曲线，而f（x）正是积分曲线的斜率。由于积分曲线簇中的每一条曲线，对应于同一横坐标x=x0的点处有相同的斜率f（x0），所以对应于这些点处，它们的切线互相平行，任意两条曲线的纵坐标之间相差一个常数。所以，积分曲线簇y=f（x）+c中每一条曲线都可以由曲线y=f（x）沿y轴方向上、下移动而得到。
如何理解不定积分的意义？
不定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。
若F是f的一个原函数，则称y=F(x)的图像为f的一条积分曲线。f的不定积分在几何上表示f的某一积分曲线沿着纵轴方向任意平移，所得到的一切积分曲线所组成的曲线族。
定积分和不定积分的几何意义是什么？？
不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）
定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
不定积分是微分的逆运算
而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减
积分
积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。
在微积分中
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
其中：[F(x) + C]' = f(x)
一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。
